Introdução: O que é a Lógica?

A Lógica pode ser definida como, por um lado, a ciência que estuda as leis que regem a coerência do pensamento e do discurso.

Por outro lado, pode também ser considerada como a arte de pensar e discorrer com coerência e com método.

Enquanto ciência, a Lógica é uma disciplina teórica, verdadeiramente fundamental no que diz respeito a ciências como a Matemática, a Ciências da Computação e a Inteligência Artificial.

Como Arte de pensar com coerência, a Lógica revela a sua utilidade como uma via para disciplinar a mente e exercitar as capacidades racionais, que muitas vezes descuramos e não utilizamos devidamente, para nosso prejuízo e daqueles que connosco têm que trocar argumentos.

Tendo sido fundada por Aristóteles (que lhe deu a designação de Analítica), a Lógica foi, ao longo da história do pensamento Ocidental, o palco de uma das maiores aventuras do pensar: a busca de um método comum a todos os saberes racionais, que permitisse estabelecer as bases definitivas da verdade acessível à Razão humana. A própria designação que os bibliotecários de Alexandria deram ao conjunto de tratados lógicos de Aristóteles – Órganon – é reveladora dessa demanda: órganon é uma palavra grega que significa instrumento. A Lógica foi, desde a sua fundação, considerada o instrumento das ciências ( ou melhor: das demonstrações científicas ). Esta ‘instrumentalização’ de uma disciplina filosófica levou a que, até ao Renascimento ( e, em muitos casos, para além dele ), a Lógica fosse banalizada, transformada em mera arte mnemónica ( quer dizer: arte de memorizar ), sem qualquer espaço de manifestação da criatividade e da originalidade que caracteriza o exercício verdadeiramente filosófico da racionalidade.

Podemos afirmar, embora simplificando demais as coisas, que a história da Lógica está dividida em dois grandes períodos, que correspondem também a duas formas radicalmente distintas da sua sistematização (é como se existissem duas Lógicas): a Lógica Clássica e a Lógica Moderna. A primeira (também designada como Lógica Formal) assenta nos alicerces da analítica aristotélica – de facto, as inovações que foram sendo acrescentadas ao sistema aristotélico não introduziram mudanças dramáticas na sua estrutura, apenas a tornaram mais operacional e mais coerente. (Por esta razão é comum identificar a lógica clássica com a lógica aristotélica)

A Lógica Moderna, também designada como Lógica Simbólica, Lógica Matemática ou Logística nasceu da necessidade de construção de linguagens simbólicas artificiais, que pudessem expressar de forma rigorosa, os conceitos e as operações do pensamento matemático. É que a Lógica Clássica estava demasiado dependente da estrutura gramatical da linguagem natural, fundamentalmente do grego clássico, não conseguindo ser, ao contrário da intenção de Aristóteles, verdadeiramente formal: mesmo separando a forma do pensamento do seu conteúdo, a lógica Clássica estando dependente da estrutura gramatical da linguagem natural, ‘contaminava’, por assim dizer, o pensamento com elementos que lhe são estranhos.

Esta necessidade de encontrar linguagens simbólicas completamente desligadas da linguagem natural e da sua vinculação à realidade material, capazes de permitir ao pensamento ultrapassar as barreiras que a realidade material lhe impõe, foi sentida principalmente no horizonte das matemáticas. É quase impossível actualmente conceber a possibilidade da não existência de uma linguagem simbólica perfilhada por todos os matemáticos. Mas era essa a situação que vigorou até ao início do século XX: não existia uma notação matemática uniformizada, o que dificultava e muitas vezes impedia, o progresso no âmbito desta ciência. É um facto que muitos matemáticos não foram tão longe quanto poderiam ter ido por lhes faltar uma linguagem formalizada que pudesse conduzir o pensamento nos meandros mais intrincados das demonstrações mais complexas. No caso de Descartes, Pascal e Leibniz (grandes filósofos e matemáticos), por exemplo, temos a tentativa de encontrar sistemas simbólicos que pudessem servir às demonstrações matemáticas, mas sem sucesso.

Foi em 1913, apesar de ter havido muitos outros contributos nesse sentido, que foi publicada por Bertrand Russell e A. N. Whitehead, a que foi considerada a obra mais revolucionária da história da Lógica: os Principia Mathematica (Princípios da Matemática). Aí foram estabelecidas as bases da notação que hoje é usada em Matemática, e foram estabelecidas as bases de uma Lógica verdadeiramente formal, a que se deu a designação de Lógica simbólica.

Hoje, a Lógica é a única disciplina filosófica que pode ser considerada uma ciência: ela é uma ciência cujo território se situa na confluência da Filosofia com a Matemática. É uma ciência transdisciplinar, que nos mostra que no saber racional, por mais rigoroso e formal, não há compartimentos estanques, porque a busca da verdade é o mais difícil dos intentos humanos, mas também o mais frutuoso.

Podemos afirmar que a noção tradicional de verdade inviabilizava o progresso do conhecimento científico e a evolução das sociedades humanas, no sentido de uma racionalidade civicamente radicada na convivialidade, tal como hoje é vivida nas sociedades democráticas. Se admitirmos que a verdade não é histórica e não admite mudanças, estamos a negar, ao mesmo tempo, a diversidade cultural como fenómeno antropologicamente decisivo e a possibilidade das teorias científicas poderem ser postas em causa e serem substituídas por teorias mais consistentes e que expliquem melhor os fenómenos.

A Lógica ao estabelecer os princípios que fundam o uso correcto da razão, não decide o que se pode pensar, ou seja, o conteúdo do pensamento, mas antes como se deve pensar. Por exemplo: duas teorias científicas contraditórias têm que estar de acordo com esses princípios. A teoria da gravitação universal de Newton obedecia aos princípios lógicos da razão, tal como a teoria da relatividade de Einstein que substitui a primeira. Ambas as teorias são formas de aproximação à verdade, mas a de Einstein é mais consistente, pois explica melhor o funcionamento da realidade, mas ambas são coerentes, ou seja, têm validade lógica.

Sendo assim, a Lógica permite que a humanidade não fique entregue ao relativismo, pois garante a possibilidade de uma verdade que admite modificações, sempre com vista à expansão da racionalidade e à compreensão, cada vez mais profunda e abrangente, da realidade que, como é óbvio, envolve um alargamento da consciência que o homem tem do seu lugar no Universo.    

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Síntese 1:

Fundada por Aristóteles , a Lógica caracteriza-se pela  busca de um método comum a todos os saberes racionais. A própria designação que o conjunto dos tratados lógicos de Aristóteles recebeu – Órganon – resume essa intenção: órganon é uma palavra grega que significa instrumento. A Lógica foi, desde a sua fundação, considerada o instrumento das ciências ( ou melhor: das demonstrações científicas ).

A Lógica pode ser definida como a ciência que estuda os princípios que regem a coerência do pensamento e do discurso e como a arte de pensar e discorrer com coerência e com método.

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A Validade Formal e a Validade Material

Os Princípios Lógicos da Razão

              A Razão obedece a princípios formais, que lhe garantem a coerência. Uma das principais descobertas da Filosofia Clássica, foi a de que existem três princípios fundadores da racionalidade, que estão na base de todos os outros:

• O Princípio da Identidade, que na linguagem da Lógica Clássica se exprime da seguinte forma: - Cada ser é igual a si mesmo.

• O Princípio da Não-Contradição: - Uma coisa não pode ser e não ser ao mesmo tempo, de acordo com a mesma perspectiva. (Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo, de acordo com a mesma perspectiva).

• O Princípio do Terceiro Excluído: - Uma coisa é ou não é, não há uma terceira hipótese. (Uma proposição é verdadeira ou falsa, não há uma terceira hipótese).

Estes três princípios regulam a estrutura formal do pensamento, não se referindo ao seu conteúdo. Eles indicam-nos como devemos pensar e não o que devemos pensar. São, por isso, princípios meramente formais. Mas isso não diminui a sua importância: se o nosso pensamento não estiver correctamente estruturado ( a isso chamamos coerência ), nada podemos pensar. É que só os pensamentos correctamente estruturados (em termos formais) são que podem receber um conteúdo. Assim, podemos concluir que, nos seus diversos níveis de desenvolvimento, os nossos pensamentos têm basicamente a mesma estrutura formal, o que varia é o seu conteúdo. Vejamos os seguintes exemplos:

a)            ‘O João é um bom futebolista’.

b)            ‘Ontem não choveu’.

c)            ‘O homem é um animal racional’.

Se repararmos com atenção, podemos ver que, apesar de terem um conteúdo diferente, estes três enunciados têm a mesma estrutura formal:

Conceito-base + Elemento de ligação + Conceito-atribuído

Na linguagem da Lógica Clássica estes elementos, que constituem o juízo (ver mais à frente) recebem a seguinte designação:

Sujeito + Cópula + Predicado

Um juízo, ou qualquer outro acto do pensamento, que esteja mal construído em termos formais, ou seja, que viole qualquer dos Princípios Lógicos ou das Regras deles derivados, diz-se inválido em termos formais. Portanto, a validade formal do pensamento corresponde à sua coerência ou á sua correcta estruturação formal.

Mas já vimos que, para além de uma estrutura formal, os nossos pensamentos têm que ter um conteúdo (caso contrário seriam vazios). Ora, o conteúdo dos nossos pensamentos também tem que estar correctamente estabelecido. Aquilo que determina a correcção do conteúdo do pensamento não é um conjunto de princípios ou regras de carácter formal, mas a sua adequação à realidade. Assim a validade material (ou verdade), corresponde, de acordo com a definição aristotélica, à adequação do pensamento à realidade. Sendo assim, a validade material (ou verdade) do pensamento está fora do âmbito da Lógica Clássica, que tem como objecto o estudo dos princípios e das regras que permitem a coerência formal do pensamento e não a sua adequação à realidade.

O problema da adequação à realidade não depende da Lógica Clássica, mas da Gnoseologia (Filosofia do conhecimento) e da Epistemologia (Filosofia das ciências). Sendo assim, a partir deste momento não nos iremos preocupar com o conteúdo dos enunciados com os quais iremos trabalhar, mas apenas com a sua estruturação formal, com a sua conformidade com os princípios e regras que regem a sua coerência formal.

Mas com isto não se pense que a Lógica ( a partir deste momento sempre que nos referirmos à Lógica, estamos a referir-nos à Lógica Clássica) não se preocupa com a verdade (validade material), antes pelo contrário: é que o pensamento só pode ser verdadeiro se estiver correctamente estruturado. Podemos, então, concluir o seguinte:

A validade formal é uma condição necessária da validade material, quer dizer: os enunciados só podem ser válidos em termos materiais (verdadeiros) se forem válidos em termos formais. Mas um enunciado pode ser válido em termos formais, sem que seja verdadeiro (válido em termos formais). Simplificando: os enunciados inválidos em termos formais são necessariamente falsos; os enunciados verdadeiros não podem ser inválidos em termos formais; os enunciados válidos em termos formais podem ser ou verdadeiros ou falsos, consoante a sua adequação ou não adequação à realidade.

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Síntese 2:

Os Princípios Lógicos da Razão ( Identidade; Não-contradição e Terceiro excluído) são o fundamento da racionalidade, pois nele se fundamenta a estruturação formal de todos os actos do pensamento.

A validade formal do pensamento corresponde à sua coerência ou á sua correcta estruturação formal.

Assim a validade material (ou verdade), corresponde à adequação do pensamento à realidade, ou seja, ao conteúdo, ou matéria, do pensamento.

 Sendo assim, A validade formal é uma condição necessária da validade material.                           

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A Lógica do Conceito                                                     

A definição de Conceito – Os conceitos como os elementos constitutivos do pensamento

O pensamento desenvolve-se de acordo com três actos fundamentais do nosso espírito: a conceptualização (ou generalização representativa), o juízo e o raciocínio. A Lógica não se preocupa em saber quais as faculdades da mente que estão na base destes três tipos de operações mentais, isso é uma tarefa para a Psicologia e para a Gnoseologia. O que lhe interessa é conhecer as suas características formais e estabelecer normas que permitam a sua correcta articulação formal.

Neste capítulo vamos concentrar-nos no resultado da conceptualização, o conceito, deixando para os capítulos seguintes a definição e caracterização do juízo e do raciocínio.

Conceptualizar significa criar uma representação mental de uma classe de objectos ou elementos da realidade externa ou interna. De uma forma mais rigorosa, podemos afirmar que na conceptualização estão envolvidos dois actos da mente: em primeiro lugar, a apreensão das características distintivas presentes num número significativo de elementos de uma classe de objectos pertencentes à realidade, seguida da generalização dessas características, incluindo-as numa representação abstracta das características comuns a todos os elementos dessa classe de objectos.

 Assim, podemos definir o conceito como: a representação abstracta da essência (natureza) de uma classe de objectos. Por exemplo, o enunciado ‘o homem é um animal racional’, é a definição do conceito de ‘homem’, porque apresenta as características essenciais da classe dos homens: estas características estão presentes em todos os indivíduos humanos. Mas atenção: o que interessa à Lógica não são as realidades a que os conceitos se referem, mas as propriedades formais dos conceitos, e estas são duas: a extensão e a compreensão.

Mas antes de definirmos estas propriedades formais do conceito, devemos esclarecer a distinção lógica entre os actos do pensamento e a sua expressão em termos de linguagem formal: no caso do conceito, este é expresso na linguagem natural através da palavra. Como a Lógica se deve afastar o mais possível da ambiguidade polissémica da linguagem natural, o conceito é expresso através do termo. Assim, o termo corresponde à designação lógica do símbolo, ou conjunto de símbolos, que se convencionou utilizar para expressar um conceito. De igual modo, a expressão lógica de um juízo designa-se proposição, enquanto que a expressão lógica de um raciocínio tem a designação lógica de argumento. Por razões práticas, daqui para a frente poderemos referir-nos quer aos conceitos, juízos e raciocínios, quer aos termos, proposições e argumentos, ficando estabelecido que, do ponto de vista prático, é indiferente utilizarmos um ou outro tipo de designação. Assim, por exemplo, quando falarmos em proposição, estamos a referir-nos ao juízo, apesar das diferenças que existem entre eles ao nível teórico. Para que se compreenda esta correspondência, consulte-se o seguinte quadro:

 

PENSAMENTO	EXPRESSÃO DO PENSAMENTO               (LINGUAGEM FORMAL)
RACIOCÍNIO	ARGUMENTO
JUÍZO	PROPOSIÇÃO
CONCEITO	TERMO

Dada a vinculação do pensamento à linguagem, a lógica deve procurar que a linguagem empregue para expressar o pensamento, seja a mais rigorosa possível. Embora utilizemos termos que correspondem a palavras da linguagem natural, devemos, quando os empregamos, atender ao seu valor lógico e não ao seu significado linguístico.

TEXTO

   “Os homens inventaram os conceitos para descrever o mundo que os rodeia. Muito cedo o homem descobriu que certos objectos, acontecimentos, processos e regiões possuíam características semelhantes. Então, agrupou os vários fenómenos em termos das semelhanças descobertas à base de tamanho, peso, localização no tempo e espaço, proveniência, função, etc. Os conceitos vão desde ideias sobre coisas muito simples até às abstracções de alto nível, bastante distanciadas do nível dos objectos concretos. O pensamento, o progresso e o desenvolvimento em todos os domínios da actividade humana dependem da exactidão dos nossos conceitos.

    Os homens inventaram também símbolos para exprimir o significado dos conceitos. Os símbolos primitivos relacionavam-se de perto com os objectos originais, tais como os desenhos das cavernas, a primitiva escrita pictórica, os hieróglifos. Os modernos sistemas de linguagem vão desde o relativamente simples ao bastante complexo. O uso extensivo de símbolos é uma característica predominante das modernas culturas.

    Os conceitos e os símbolos servem para a comunicação, mas são também vitais para o raciocínio e para a descoberta de novas relações. Não podemos pensar bem em qualquer campo de conhecimento sem conhecermos os conceitos sistemáticos em que esse campo assenta. Os níveis avançados em qualquer disciplina baseiam-se em conceitos complexos, especializados e muitas vezes difíceis de compreender.”

Burton, Kimbal e Wing, Anatomia do pensamento, p. 238-239.

A Extensão e a Compreensão do Conceito

Designa-se extensão de um conceito, o conjunto de indivíduos (entidades/objectos) a que o conceito se refere. A maior ou menor extensão de um conceito corresponde ao seu maior ou menor grau de generalidade ou à sua maior ou menor proximidade à singularidade. Assim, atendendo à sua extensão, os conceitos podem ser singulares, particulares, ou universais.

Os conceitos singulares, são aqueles que se referem apenas a   um indivíduo. Por exemplo:

• ‘Este homem’.

• ‘Maria’.

• ‘O meu cão’.

• ‘Aquele autocarro’.

Os conceitos particulares, são aqueles que se referem a parte de uma classe de objectos:

• ‘Alguns homens’.

• ‘Alguns animais’.

• ‘A maioria dos automobilistas’.

• ‘Certas canetas’.

Os conceitos universais, são aqueles que se referem a todos os membros de uma classe de objectos:

• ‘Todos os homens’.

• ‘Os animais’.

• ‘Todos os cães’.

• ‘Todos os veículos’.

Designa-se compreensão de um conceito, o conjunto de características (dos objectos por ele denotadas) que nele estão representadas. Assim a compreensão do conceito de ‘Homem’, corresponde às características específicas ou essenciais da classe dos homens, ou seja, simplificando, às características comuns a todos os homens.

Podemos daqui depreender que quanto maior é a extensão de um conceito, menor será a sua compreensão: existem mais características comuns aos europeus do que a todos os homens. Inversamente, quanto maior a compreensão de um conceito, menor será a sua extensão, porque à medida que nos aproximamos da singularidade, mais características dos objectos estão reunidas nos conceitos: um conceito singular tem uma extensão mínima (=1), enquanto tem uma compreensão máxima, indefinível, uma vez que é impossível enumerar todas as características de um ser individual – para enumerarmos as características de uma mesa em concreto, por exemplo, teríamos que conhecer todas as suas características, desde as mais perceptíveis, até às mais ínfimas: teríamos que ser capazes de descrever os átomos que a compõem e cada uma das partículas subatómicas, o que é uma tarefa impossível de realizar. Isto está bem patente na seguinte figura:

Podemos então enunciar a regra da relação entre a compreensão e da extensão dos conceitos (RC1):

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Síntese 3:

Um conceito é a representação abstracta da essência (natureza) de uma classe de objectos.

Designa-se extensão de um conceito, o conjunto de indivíduos (entidades/objectos) a que o conceito se refere.

 Designa-se compreensão de um conceito, o conjunto de características (dos objectos por ele denotadas) que nele estão representadas.

 Regra RC1 – À medida que a extensão de um conceito cresce, a sua compreensão decresce, e inversamente.                          

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A definição dos Conceitos

Definir um conceito é, de acordo com a natureza formal dos conceitos, clarificar e distinguir com rigor a sua compreensão, de forma a que se possa delimitar com exactidão a sua extensão. Assim, ao definirmos um conceito, devemos centrar-nos na análise da sua compreensão, porque é quanto à compreensão que os conceitos se distinguem uns dos outros ( dois conceitos diferentes podem ter uma extensão equivalente ). E se atendermos ao conteúdo da regra RC1, a explicitação da compreensão de um conceito é suficiente para podermos conhecer a sua extensão.

Quanto melhor definidos os conceitos forem, mais rigorosos serão os nossos enunciados. Logo, a definição assume uma importância fulcral no que diz respeito aos saberes racionais, principalmente no domínio das ciências ( se bem que a sua importância também seja primordial em filosofia ). Por isso, é importante que aprendamos a definir correctamente os conceitos que empregamos. Para tal, necessitamos de seguir um pequeno conjunto de regras, que se referem à estrutura formal da definição dos conceitos. Uma definição que viole qualquer dessas regras é formalmente inválida, não podendo ser aceite como uma definição adequada do conceito a definir.

As regras que indicamos a seguir, são as regras gerais da definição. Cada área do saber racional, para além de seguir essas regras gerais, pode seguir regras específicas, que devem ser estabelecidas no âmbito de cada disciplina, não pertencendo, por isso, ao campo da Lógica. Daí que as definições em Matemática obedeçam, para além das regras gerais da definição, a regras específicas da Matemática, o mesmo acontecendo com cada uma das ciências, de acordo com os seus métodos de investigação e do seu objecto de estudo.  

O princípio dos indefiníveis – Não podem definir-se quer os conceitos singulares, quer os conceitos mais gerais ( Ser, etc. ); no primeiro caso, devido à impossibilidade de delimitar a compreensão dos conceitos singulares; no segundo caso, devido à impossibilidade de delimitar a extensão dos conceitos mais gerais.

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Síntese 4:

Definir um conceito é, de acordo com a natureza formal dos conceitos, clarificar e distinguir com rigor a sua compreensão, de forma a que se possa delimitar com exactidão a sua extensão.

O princípio dos indefiníveis – Não podem definir-se quer os conceitos singulares, quer os conceitos mais gerais.

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Lógica do Juízo

Definição de Juízo.

Chama-se juízo ao acto do pensamento que consiste na atribuição afirmativa ou negativa de um atributo (Predicado), a um conceito (Sujeito), através de um elemento de ligação (Cópula). O juízo tem assim uma estrutura triádica, fazendo-nos lembrar que a palavra latina ‘pensare ’, que está na origem da nossa palavra ‘pensar’, significa pesar, ou seja, comparar uma coisa com outra (a medida), para daí retirar o conhecimento de um seu atributo (ou característica), neste caso do seu peso. E é interessante vermos que o a estrutura formal do juízo se assemelha à de uma balança:

                                   Sujeito + Cópula + Predicado

                               ‘Alguns  homens  são europeus’

Definição de juízo categórico: um juízo diz-se categórico, quando a relação entre o sujeito e o predicado é afirmada ou negada sem condições ou restrições.

Classificação dos juízos quanto à quantidade e à qualidade:

Quanto à quantidade os juízos (proposições) podem ser particulares, quando o termo-sujeito é particular, e universais, quando o termo-sujeito é universal. No que diz respeito às inferências, na Lógica Clássica, os juízos com um termo-sujeito singular têm o mesmo valor lógico que os juízos universais, uma vez que os conceitos singulares ocorrem sempre na sua máxima extensão.

Quanto à qualidade, os juízos (proposições) podem ser afirmativos, quando a relação entre o sujeito e o predicado é afirmativa (inclusiva), e negativos, quando a relação entre o sujeito e o predicado é negativa (exclusiva).

Definição d1 <distribuição dos termos> - Numa proposição (juízo), um termo diz-se distribuído, quando ocorre na sua máxima extensão (universalmente).

           Dado o que ficou estabelecido, existem quatro tipos de juízos categóricos (proposições predicativas categóricas). No quadro seguinte iremos apresentar esses quatro tipos de proposição (doravante utilizaremos o termo ‘proposição’ em vez do termo ‘juízo’, já que acima estabelecemos a sua equivalência prática), bem como os símbolos utilizados em Lógica para os denotar. É importante prestar muita atenção ao quadro, uma vez que iremos utilizar os símbolos nele apresentados, para nos referirmos a cada um dos tipos de proposição.

Regra Rd1 <regra da distribuição dos termos> - Nas proposições universais, o termo-sujeito está sempre distribuído. Nas proposições negativas, o termo-predicado está sempre distribuído.

            De acordo com a Regra Rd1, podemos chegar à conclusão que nas proposições de tipo A, o termo-sujeito está distribuído; nas proposições de tipo O, o termo-predicado está distribuído; nas proposições de tipo E, tanto o termo-sujeito como o termo-predicado estão distribuídos:

Regra FnP <Forma Normal Predicativa> Todos os enunciados utilizados nas inferências da Lógica Clássica devem estar reduzidos à sua Forma Normal ou Padrão. No caso das proposições, a sua Forma Normal compreende os seguintes elementos:

                   Quantificador+Sujeito+Cópula+Predicado.

 O quantificador é o elemento da proposição que nos indica a sua quantidade e ocorre sempre no início da proposição. Eis os quantificadores-padrão que vamos utilizar: Todos; Alguns; Nenhum.

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Síntese 5:

Definição de juízo categórico: um juízo diz-se categórico, quando a relação entre o sujeito e o predicado é afirmada ou negada sem condições ou restrições.

Quanto à quantidade os juízos (proposições) podem ser particulares, quando o termo-sujeito é particular, e universais, quando o termo-sujeito é universal.

Regra Rd1 <regra da distribuição dos termos> - Nas proposições universais, o termo-sujeito está sempre distribuído. Nas proposições negativas, o termo-predicado está sempre distribuído.

Regra FnP <Forma Normal Predicativa> Todos os enunciados utilizados nas inferências da Lógica Clássica devem estar reduzidos à sua Forma Normal ou Padrão: Quantificador+Sujeito+Cópula+Predicado.       

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Lógica do raciocínio - As Inferências

O Conceito de Inferência.

Inferir é retirar, exclusivamente por intermédio da Razão, de um conhecimento dado, outro conhecimento que não poderia ser alcançado de outra forma, com o mesmo rigor formal.

A inferência é um acto do pensamento (racional) que tem um ponto de partida e um ponto de chegada: A(s) Premissa(s) e a Conclusão. A ligação da Premissa (ou premissas) à Conclusão, deve estabelecer-se de acordo com princípios e regras formais, sem ter em conta o conteúdo das mesmas.

As inferências dizem-se imediatas, quando têm apenas uma Premissa; dizem-se mediatas, quando têm duas ou mais Premissas. As inferências mediatas são também designadas como raciocínios (argumentos). No que diz respeito à inferências imediatas, iremos estudar as inferências por oposição de proposições. Quanto às inferências mediatas, ou raciocínios, iremos estudar em pormenor o Silogismo.

Para ser válida em termos formais qualquer inferência deve estar de acordo com os seguintes parâmetros:

• As Premissas (ou Premissa) devem ser válidas em termos formais.

• As Premissas nas inferências mediatas não podem nem ser todas negativas, nem todas particulares.

• Se as premissas forem verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa, e inversamente.

• As inferências devem ser apresentadas de acordo com o seguinte esquema (forma normal ou canónica):

        Premissa(s)             

       \Conclusão

Os argumentos (inferências) que não estão na forma normal, normalmente, possuem elementos que nos permitem identificar as premissas e a conclusão. A conclusão ocorre frequentemente depois de expressões como “logo”, “então”, “conclui-se que”, “resulta disto que”… Vejamos o seguinte exemplo:

“É certo que todos os homens são mortais e que Sócrates é homem, logo Sócrates é mortal”.

Temos aqui um argumento com duas premissas: “Todos os homens são mortais” e “Sócrates é homem” e uma conclusão: “Sócrates é mortal”.

Síntese 6:

A inferência é um acto do pensamento (racional) que tem um ponto de partida e um ponto de chegada: A(s) Premissa(s) e a Conclusão. A ligação da Premissa (ou premissas) à Conclusão, deve estabelecer-se de acordo com princípios e regras formais, sem ter em conta o conteúdo das mesmas.

As inferências dizem-se imediatas, quando têm apenas uma Premissa; dizem-se mediatas, quando têm duas ou mais Premissas.

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As inferências por Oposição.

Definição IO.1 <Inferência por Oposição> Chama-se inferência por posição, à operação lógica em que, atendendo apenas à estrutura formal das proposições, se concluiu da verdade ou falsidade de uma proposição a partir do valor de verdade de outra proposição, oposta da primeira (de acordo com o quadrado lógico da oposição).

Síntese 7:

Chama-se inferência por oposição, à operação lógica em que, atendendo apenas à estrutura formal das proposições, se concluiu da verdade ou falsidade de uma proposição a partir do valor de verdade de outra proposição, oposta da primeira (de acordo com o quadrado lógico da oposição).

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