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Teoria do Silogismo
O silogismo Categórico
Definição S.1
<Silogismo>
O silogismo
categórico é uma inferência de carácter dedutivo, composta por
três proposições categóricas - duas premissas e a conclusão –
construídas com base em três termos e só três termos, dois dos
quais - o termo maior e o termo menor – ocorrem
nas premissas e na conclusão. O terceiro termo – o termo
médio – ocorre em ambas as premissas, não podendo ocorrer na
conclusão. O termo maior é o predicado da conclusão; O termo
menor é o sujeito da conclusão. À premissa onde ocorre o termo
maior, chama-se premissa maior; À premissa onde ocorre o
termo menor, chama-se premissa menor. O silogismo tem a
seguinte estrutura:
Premissa
maior
Premissa menor
\Conclusão
Forma Normal
Silogística:
P
Î
M
S
Î
M
______________
\
S Î
P
Atenção: Neste quadro a
ordem dos termos das premissas é arbitrária.
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Princípios do Silogismo
( Estes princípios servem de fundamento às
regras de validade silogística )
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Identidade |
Dictum de Omni |
Dictum de Nullo |
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A=A
i)
Cada objecto é igual a si
próprio.
ii)
Dois objectos iguais a um terceiro são iguais entre
si
iii)
Dois objectos diferentes a um
terceiro, são diferentes entre si.
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Afirmar o todo equivale a afirmar as partes. |
Negar o todo equivale a
negar cada uma das suas partes. |
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Permite ao termo médio servir de elemento de ligação entre o
termo maior e o termo menor.
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Serve de fundamento aos silogismos cuja
conclusão é afirmativa. |
Serve de fundamento aos silogismos cuja
conclusão é negativa. |
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REGRAS DE VALIDADE SILOGÍSTICA
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Regras para os Termos |
1 |
O
silogismo tem três termos e só três termos
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2 |
Nenhum termo pode estar distribuído na conclusão sem o estar
nas premissas
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3 |
O
termo médio tem que estar distribuído pelo menos uma vez
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4 |
O
termo médio não pode ocorrer na conclusão
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Regras para as Proposições |
5 |
De
duas premissas afirmativas não se pode tirar uma conclusão
negativa
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6 |
De
duas premissas negativas nada se pode concluir
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7 |
A
conclusão segue sempre a parte mais fraca: se uma das
premissas é particular, a conclusão tem que ser particular;
se uma das premissas é negativa, a conclusão tem que ser
negativa
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8 |
De
duas premissas particulares nada se pode concluir
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As
figuras do Silogismo.
Como existem quatro
tipos de proposição (A;E;I e O), o termo médio pode ocorrer no
silogismo em quatro posições diferentes, o que vai ter
consequências ao nível da posição dos termos maior e menor e,
também, no tipo de proposição que pode ocorrer em cada uma
dessas quatro configurações do silogismo para que o mesmo seja
válido, ou seja, não viole nenhuma das regras de validade
silogística. A essas quatro configurações chama-se figuras do
silogismo:
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As Figuras
do Silogismo
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1ª Figura
SP |
2ª Figura
PP |
3ª Figura
SS |
4ª Figura
PS |
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M Î
P
S
Î
M
________________
\S
Î P
|
P
Î
M
S
Î
M
________________
\S
Î P
|
M Î
P
M
Î
S
_____________
\S
Î P |
P
Î
M
M
Î
S
______________
\
S
Î P |
Para além das quatro
figuras do silogismo, temos ainda que considerar, no que
respeita à configuração dos silogismos, a forma como os diversos
tipos de proposição ocorrem no silogismo: a isto chama-se
modo do silogismo. Torna-se assim possível analisar a
estrutura formal de um silogismo e decidir da sua validade
formal, atendendo apenas à sua figura e ao seu modo.
Atendendo à combinação dos diversos elementos relativos à figura
e ao modo do silogismo, chegamos à conclusão de que existem
256 silogismos possíveis.
Destes só são válidos
24 e como neste número se contam 5 silogismos
redundantes (um silogismo redundante é um silogismo que tem
uma conclusão particular, quando poderia ter uma conclusão
universal), chega-se à conclusão de que só existem 19
silogismos úteis, ou seja, com força demonstrativa.
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Os Modos Válidos do Silogismo
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1ª Figura
AAA
EAE
AII
EIO
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2ª Figura
EAE
AEE
EIO
AOO
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3ª Figura
AAI
EAO
IAI
AII
OAO
EIO |
4ª Figura
AAI
AEE
IAI
EAO
EIO |
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