1. Construa um silogismo válido da segunda figura, com os seguintes termos:

a)      Termo médio: Animal.

b)      Termo maior:  Ave.

c)      Termo menor: Baleia.

è Nenhuma ave é animal

       Todas as baleias são animais

                         \Nenhuma baleia é ave

2. Decida da validade do seguinte silogismo (identifique a figura e o modo):

                 Todos os defensores da democracia são autoritários

                 Alguns homens são defensores da democracia

                 \Todos os homens são autoritários

             èFigura: 1ª.

                  Modo: AIA.

                 Este silogismo é inválido, porque:

                 O termo médio está distribuído na conclusão (que é uma proposição de tipo A, tendo o sujeito distribuído), mas não está distribuído na premissa menor (que é uma proposição de tipo I, não tendo nenhum termo distribuído), violando assim a regra de validade silog´sitica que dis que nenhum termo pode estar distribuído na comclusão sem o estar nas premissas.

                 A conclusão não segue a parte mais fraca: a premissa menor é particular (de tipo I), pelo que a conclusão não pode ser universal.

3. Texto 1: “Se for verdade que nenhum peixe é animal de terra firme, temos que aceitar que nenhum peixe é primata, se partirmos da constatação de que Alguns animais de terra firme são primatas”.

     3.1. Identifique o silogismo presente no texto 1 e reduza-o à forma normal silogística.

è

      Nenhum peixe é primata

      Nenhum peixe é animal de terra firme

                       \Alguns animais de terra firme são primatas

     3.2. Indique a figura e o modo desse silogismo.

   èFigura: 3ª.

                  Modo: EEI.

     3.3. Trata-se de um silogismo válido? Justifique a sua resposta com base nas regras de validade silogística.

  è Não, porque as premissas são ambas negativas (de tipo E). É assim violada a regra que diz que de duas premissas negativas não se segue conclusão.

    4. Decida da validade dos seguintes silogismos (identificando a figura e o modo de cada um deles):

   4.1.è Figura: 3ª.

                Modo: OIO.

               O silogismo não é válido porque apresenta as seguintes falácias:

               Ambas as premissas são particulares (a premissa maior é do tipo O e a menor, do tipo I), o que viola a regra de validade silogística que diz que de duas premissas particulares não se segue conclusão.

               O termo médio não está distribuído pelo menos uma vez (nas premissas particulares o sujeito nunca está distribuído).

4.2.è Figura: 3ª.

                Modo: EIO.

               Este silogismo é válido, porque:

               Tem três termos e só três termos (termo médio: "réptil"; termo maior: "mamífero"; termo menor: "Carnívoros").

               O termo maior está distribuído na conclusão (é predicado duma proposição de tipo O) e está distribuído na premissa maior (sendo de tipo E, tem ambos os termos distribuídos).

               O termo médio  está distribuído pelo menos uma vez:  na premissa maior (sendo de tipo E, tem ambos os termos distribuídos).

               O termo médio não ocorre na conclusão.

               A conclusão é negativa, mas a premissa maior também, não estando assim violada a regra que diz que de duas premissas afirmativas não se pode tirar uma conclusão negativa.

              Uma das premissas é afirmativa, pelo que se pode seguir conclusão.

             A conclusão segue a parte mais fraca: a premissa maior é negativa e a conclusão, negativa; a premissa maior é particular e a conclusão, particular.

            As premissas não são ambas particulares: a premissa maior é universal.

4.3.è Figura: 3ª.

                Modo: AAI.

               Este silogismo é válido, porque:

               Tem três termos e só três termos (termo médio: "animais"; termo maior: "seres vivos"; termo menor: "irracionais").

               Nenhum termo distribuído na conclusão (que sendo do tipo I, não tem nenhum termos distribuído).

               O termo médio  está distribuído em ambas as premissas (que são do tipo A, pelo que têm o sujeito distribuído).

               O termo médio não ocorre na conclusão.

              A conclusão é afirmativa,  não estando assim violada a regra que diz que de duas premissas afirmativas não se pode tirar uma conclusão negativa.

              Ambas as premissas são afirmativas, pelo que se pode seguir conclusão.

              A conclusão não tem que seguir a parte mais fraca, porque ambas as premissas são de tipo A.

              Ambas as premissas são universais, pelo que se pode seguir conclusão.

4.4.è Figura: 1ª.

                Modo: AIA.

               O silogismo não é válido porque apresenta as seguintes falácias:

              Não segue a parte mais fraca, pois a premissa menor é particular, logo a conclusão não poderá ser universal.

               O termo menor está distribuído na conclusão (é sujeito duma proposição de tipo A), mas não o está na premissa menor, uma vez que esta, sendo uma proposição de tipo I, não tem nenhum termo distribuído.

5. Tendo em conta as regras de validade silogística, decida se os seguintes casos podem ser válidos:

5.1. 1ª Figura; Modo: EEO.

      è Inválido. porque:

             Ambas as premissas são negativas, não haver conclusão.

5.2. 4ª Figura; Modo: AAA.

 è Inválido. porque:

             O termo menor está distribuído na conclusão (pois é sujeito duma proposição de tipo A), mas não está distribuído na premissa menor onde ocorre como predicado, pois esta, sendo do tipo A, não tem o predicado distribuído.

5.3. 2ª Figura; Modo: EIE.

 è Inválido. porque:

            Não segue a parte mais fraca, pois a premissa menor é particular, logo a conclusão não poderá ser universal.

            O termo menor está distribuído na conclusão (pois esta é do tipo E, tendo ambos os termos distribuídos), mas não está distribuído na premissa menor pois esta, sendo do tipo I, não tem nenhum termo distribuído.

            A conclusão não segue a parte mais fraca: a premissa menor é particular, logo a conclusão não pode ser universal.

5.4. 1ª Figura: Modo: AAA.

 è Válido.